# Ο Claude παραγοντοποίησε το RSA-896. Δείτε πώς στην πραγματικότητα σπάει το RSA

Published: 2026-09-21

Στις 19 Σεπτεμβρίου ένας μηχανικός της Anthropic παραγοντοποίησε το RSA-896 — έναν αριθμό πρόκλησης 270 ψηφίων — με τον Claude, μια θύρα GPU του open-source κόσκινου CADO-NFS και ~30 GPU-έτη σε 2.048 αδρανείς GPU για δέκα ημέρες, δεκαέξι ημέρες αφότου ο Devin της Cognition έκανε το ίδιο στο RSA-260. Εσωτερικά: πώς δημιουργείται στην πραγματικότητα ένα ρεκόρ παραγοντοποίησης (πολυώνυμο → κόσκινο → ένας πίνακας 656 εκατομμυρίων γραμμών → τετραγωνική ρίζα), γιατί πέφτουν τα 896 bits και όχι τα 2048, και ποια από τα κλειδιά σας πρέπει να ανησυχούν. Ετυμηγορία: NEEDS REVIEW.

Canonical: https://thedailydiff.dev/el/video/2026-09-21-rsa-896-under-the-hood/

## Τι καλύπτει αυτό το βίντεο

- Το RSA-896 πέφτει: 270 ψηφία, 2.048 GPU, δέκα ημέρες
- 1977 → 1994: σαράντα τετράκις εκατομμύρια χρόνια, εξακόσιοι εθελοντές
- 2009 → 2020: ένα ρεκόρ ανά δεκαετία, όλα σε CPU
- Σεπ 2026: Devin, μετά Claude, δύο ρεκόρ σε δεκαέξι ημέρες
- Το κόσκινο: πολυώνυμο → κόσκινο → ένας πίνακας 656 εκατομμυρίων γραμμών → τετραγωνική ρίζα

## Κεφάλαια

- 0:00 Το RSA-896 πέφτει: 270 ψηφία, 2.048 GPU, δέκα ημέρες
- 0:38 1977 → 1994: σαράντα τετράκις εκατομμύρια χρόνια, εξακόσιοι εθελοντές
- 0:55 2009 → 2020: ένα ρεκόρ ανά δεκαετία, όλα σε CPU
- 1:10 Σεπ 2026: Devin, μετά Claude, δύο ρεκόρ σε δεκαέξι ημέρες
- 1:35 Το κόσκινο: πολυώνυμο → κόσκινο → ένας πίνακας 656 εκατομμυρίων γραμμών → τετραγωνική ρίζα
- 1:59 Γιατί το 2048 εξακολουθεί να κρατάει: 30 εκατομμύρια δολάρια για RSA-1024, 38 τετράκις εκατομμύρια δολάρια για RSA-2048
- 2:24 Ισχυρισμός vs ανάγνωση: 'Ο Claude έσπασε το RSA' vs 'κανένας νέος αλγόριθμος'
- 3:04 Δευτέρα: ssh-keygen -l, τα κλειδιά υπογραφής αλληλογραφίας σας, η γραμμή του NIST για το 2030
- 3:21 Ετυμηγορία, εσωτερικά

## Μεταφρασμένη μεταγραφή

Μεταφράστηκε από την πρωτότυπη αγγλική αφήγηση. Ο διαθέσιμος ήχος και οι υπότιτλοι ελέγχονται από το YouTube.

### Το RSA-896 πέφτει: 270 ψηφία, 2.048 GPU, δέκα ημέρες

0:00 Το Σάββατο ένας μηχανικός στην Anthropic παραγοντοποίησε το RSA οκτακόσια ενενήντα έξι, ένας αριθμός διακοσίων εβδομήντα ψηφίων που προοριζόταν να κρατήσει για μια ζωή, με τον Claude και δύο χιλιάδες αδρανείς GPU, που είναι ο πιο ακριβός τρόπος που βρέθηκε ποτέ για να επιβεβαιωθεί ότι το κλειδί SSH σας είναι πιθανώς εντάξει. Τρεις αριθμοί. Τριάντα GPU-έτη σε δέκα ημέρες. Εβδομήντα πέντε χιλιάδες δολάρια χρηματικό έπαθλο για αυτόν ακριβώς τον αριθμό, αποσύρθηκε το δύο χιλιάδες επτά. Και το κόστος για να το κάνετε στο κλειδί στον φορητό σας υπολογιστή,

0:24 τριάντα επτά τετράκις εκατομμύρια δολάρια. Σε τρία λεπτά, πώς τίθεται ένα ρεκόρ παραγοντοποίησης, γιατί ο αλγόριθμος είναι ένα τριάντα ετών κόσκινο και όχι ένα chatbot, και ποια από τα κλειδιά σας πρέπει να ανησυχούν. Αυτό είναι το The Daily Diff, εσωτερικά.

### 1977 → 1994: σαράντα τετράκις εκατομμύρια χρόνια, εξακόσιοι εθελοντές

0:38 Χίλια εννιακόσια εβδομήντα επτά. Ο Martin Gardner εκτυπώνει έναν αριθμό εκατόν είκοσι εννέα ψηφίων στο Scientific American, και ο Ron Rivest εκτιμά ότι η παραγοντοποίηση του διαρκεί σαράντα τετράκις εκατομμύρια χρόνια. Χρειάστηκαν δεκαεπτά, εξακόσιοι εθελοντές και δύο μηχανές φαξ, και το μυστικό μήνυμα είναι οι μαγικές λέξεις είναι squeamish ossifrage. Δύο χιλιάδες εννέα, RSA επτακόσια εξήντα οκτώ, δύο χιλιάδες core-έτη.

### 2009 → 2020: ένα ρεκόρ ανά δεκαετία, όλα σε CPU

0:58 Δύο χιλιάδες είκοσι, RSA διακόσια πενήντα, δύο χιλιάδες επτακόσια core-έτη σε ένα open-source κόσκινο που ονομάζεται Cado NFS, από ένα γαλλικό εργαστήριο. Ένα ρεκόρ τη δεκαετία, ο ρυθμός των ανθρώπων με θητεία.

### Σεπ 2026: Devin, μετά Claude, δύο ρεκόρ σε δεκαέξι ημέρες

1:10 Μετά τον Σεπτέμβριο. Ο Eric Lu στην Cognition λέει στον Devin, τον πράκτορα κωδικοποίησής τους, να μεταφέρει το κόσκινο σε GPU και πηγαίνει για ύπνο. Τρεις εβδομάδες και τετρακόσιες χιλιάδες δολάρια χρόνου εφεδρικού συμπλέγματος αργότερα, το RSA διακόσια εξήντα έχει ολοκληρωθεί. Δεκαέξι ημέρες αργότερα, ο Steve Weis στην Anthropic επαναλαμβάνει το κόλπο με τον Claude. Έξι χρόνια μεταξύ ρεκόρ, μετά δύο σε ένα δεκαπενθήμερο, το ένα από έναν χομπίστα με έναν πράκτορα κωδικοποίησης, το άλλο από έναν κρυπτογράφο με εφεδρικές GPU. Ο μηχανισμός. Τέσσερα στάδια.

### Το κόσκινο: πολυώνυμο → κόσκινο → ένας πίνακας 656 εκατομμυρίων γραμμών → τετραγωνική ρίζα

1:36 Επιλέξτε ένα πολυώνυμο. Κόσκινο, που σημαίνει κυνήγι δισεκατομμυρίων αριθμών με μόνο μικρούς παράγοντες, κάθε υποψήφιος ανεξάρτητος, οπότε αυτό είναι το μέρος που μεταφέρθηκε σε GPU. Μετά γραμμική άλγεβρα, όπου οκτώ δισεκατομμύρια σχέσεις γίνονται ένας πίνακας εξακοσίων πενήντα εκατομμυρίων γραμμών σε μία πλευρά, και κάθε κόμβος μιλάει με κάθε άλλο κόμβο μέχρι να προλάβει κάποιος. Μετά μια τετραγωνική ρίζα, την οποία η εκτέλεση της Cognition υπερχείλισε και ξαναέγραψε τρεις φορές.

### Γιατί το 2048 εξακολουθεί να κρατάει: 30 εκατομμύρια δολάρια για RSA-1024, 38 τετράκις εκατομμύρια δολάρια για RSA-2048

1:59 Γιατί το κλειδί σας των δύο χιλιάδων σαράντα οκτώ bit είναι ένα διαφορετικό ζώο. Το κόσκινο είναι υποεκθετικό, οπότε κάθε επιπλέον bit κοστίζει λιγότερο από διπλασιασμό, αλλά συσσωρεύεται. Το RSA δέκα είκοσι τέσσερα είναι εβδομήντα οκτώ φορές η δουλειά του RSA διακόσια εξήντα, ας πούμε τριάντα εκατομμύρια δολάρια, χρήματα για τον καναπέ ενός υπερ-κλιμακωτού. Το RSA δύο χιλιάδες σαράντα οκτώ είναι ένα δισεκατομμύριο φορές πιο δύσκολο ξανά, τριάντα επτά τετράκις εκατομμύρια δολάρια, που είναι η εκτίμηση του Rivest με τη μονάδα αλλαγμένη από χρόνια σε δολάρια.

### Ισχυρισμός vs ανάγνωση: 'Ο Claude έσπασε το RSA' vs 'κανένας νέος αλγόριθμος'

2:24 Ο ισχυρισμός έναντι της ανάγνωσης. Ο τίτλος λέει ότι ο Claude έσπασε το RSA. Ο ίδιος ο Claude πιστώνει τους ανθρώπους που κατασκεύασαν το κόσκινο επί δεκαετίες, και ο Weis προσθέτει τρεις γραμμές. Κανένας νέος αλγόριθμος, ακόμα εκθετικός, τον οποίο αργότερα διόρθωσε σε υποεκθετικό, και καμία νέα απειλή για τα αναπτυγμένα κλειδιά. Και τα δύο είναι αλήθεια. Τα μαθηματικά δεν κινήθηκαν.

2:41 Η τιμή κινήθηκε, γιατί οι αδρανείς GPU συν έναν πράκτορα που μεταφέρει παλιά C σε Cuda εν μία νυκτί μετατρέπει ένα χόμπι διάρκειας δεκαετιών σε ένα μακρύ σαββατοκύριακο. Το Hacker News λέει ότι δεν χρειάζεστε AI για αυτό, απλά υπολογιστική ισχύ. Αλήθεια, μέχρι κάποιος να σημειώσει ότι το Instagram εξακολουθεί να υπογράφει τα email του με ένα κλειδί επτακοσίων εξήντα οκτώ bit, το οποίο είναι τώρα ένα έργο του σαββατοκύριακου. Καλύτερη απάντηση, από τον Allan Peng. Το δύο είναι παράγοντας του RSA οκτακόσια ενενήντα έξι συν ένα.

### Δευτέρα: ssh-keygen -l, τα κλειδιά υπογραφής αλληλογραφίας σας, η γραμμή του NIST για το 2030

3:04 Δευτέρα. Εκτελέστε ssh keygen dash L στα δημόσια κλειδιά σας, και οτιδήποτε εκτυπώνει δέκα είκοσι τέσσερα είναι ένα πρόβλημα του δύο χιλιάδες δεκατρία που διατηρήσατε. Αναζητήστε τα αρχεία υπογραφής αλληλογραφίας σας με τον ίδιο τρόπο. Και διαβάστε το σχέδιο Nist, γιατί το RSA δύο χιλιάδες σαράντα οκτώ είναι απαρχαιωμένο μετά το δύο χιλιάδες τριάντα ούτως ή άλλως, όχι για κόσκινα, για qubits που δεν υπάρχουν ακόμα

### Ετυμηγορία, εσωτερικά

3:21 ούτε. Ετυμηγορία, εσωτερικά. NEEDS REVIEW. Τα δύο χιλιάδες σαράντα οκτώ bit είναι μια χαρά. Τα επτακόσια εξήντα οκτώ bit στο DNS σας δεν είναι, και ο επιτιθέμενος δεν χρειάζεται πλέον εργαστήριο, μόνο εφεδρικές GPU και ένα παράθυρο συνομιλίας. Πείτε μου τι να ανοίξω στη συνέχεια στα σχόλια. Και αυτή είναι η διαφορά για σήμερα. Είμαι ο Νίκος από την Axrisi. Συγχωνεύστε υπεύθυνα.

## Πηγές

- [Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)](https://saweis.net/posts/rsa-896.html) — saweis.net
- [Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)](https://x.com/sweis/status/2101488974418317736) — x.com
- [Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"](https://x.com/sweis/status/2101544544793972860) — x.com
- [Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"](https://x.com/apengwin/status/2101492866757361841) — x.com
- [Hacker News thread](https://news.ycombinator.com/item?id=49771966) — news.ycombinator.com
- [Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)](https://cognition.com/blog/factoring-rsa-260) — cognition.com
- [CADO-NFS (INRIA)](https://cado-nfs.gitlabpages.inria.fr/) — cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
- [RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA\_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Magic_Words_are_Squeamish_Ossifrage) — en.wikipedia.org
- [NIST IR 8547 (initial public draft), transition timeline](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/ir/2024/NIST.IR.8547.ipd.pdf) — nvlpubs.nist.gov
- [Instagram DKIM record](https://dns.google/resolve?name=pm._domainkey.instagram.com&type=TXT) — dns.google