# Claude факторизовал RSA-896. Вот как на самом деле ломается RSA

Published: 2026-09-21

19 сентября инженер Anthropic факторизовал RSA-896 — 270-значное число-испытание — с помощью Claude, GPU-порта решета CADO-NFS с открытым исходным кодом и ~30 GPU-лет на 2048 простаивающих GPU в течение десяти дней, шестнадцать дней спустя после того, как Девин из Cognition сделал то же самое с RSA-260. Подробности: как на самом деле устанавливается рекорд факторизации (полином → просеивание → матрица из 656 миллионов строк → квадратный корень), почему 896 бит поддаются, а 2048 — нет, и какие из ваших ключей должны вызывать беспокойство. Вердикт: NEEDS REVIEW.

Canonical: https://thedailydiff.dev/ru/video/2026-09-21-rsa-896-under-the-hood/

## Что освещается в этом видео

- RSA-896 сдаётся: 270 цифр, 2048 GPU, десять дней
- 1977 → 1994: сорок квадриллионов лет, шестьсот волонтёров
- 2009 → 2020: один рекорд в десятилетие, всё на CPU
- Сентябрь 2026: Девин, затем Клод, два рекорда за шестнадцать дней
- Решето: полином → просеивание → матрица из 656 миллионов строк → квадратный корень

## Главы

- 0:00 RSA-896 сдаётся: 270 цифр, 2048 GPU, десять дней
- 0:38 1977 → 1994: сорок квадриллионов лет, шестьсот волонтёров
- 0:55 2009 → 2020: один рекорд в десятилетие, всё на CPU
- 1:10 Сентябрь 2026: Девин, затем Клод, два рекорда за шестнадцать дней
- 1:35 Решето: полином → просеивание → матрица из 656 миллионов строк → квадратный корень
- 1:59 Почему 2048 бит всё ещё держатся: 30 миллионов долларов за RSA-1024, 38 квадриллионов долларов за RSA-2048
- 2:24 Заявление против прочтения: «Клод взломал RSA» против «никакого нового алгоритма»
- 3:04 Понедельник: ssh-keygen -l, ваши ключи для подписи почты, граница NIST 2030 года
- 3:21 Вердикт, под капотом

## Переведенная стенограмма

Переведено с оригинального английского повествования. Доступные аудио и субтитры контролируются YouTube.

### RSA-896 сдаётся: 270 цифр, 2048 GPU, десять дней

0:00 В субботу инженер из Anthropic факторизовал RSA восемьсот девяносто шесть, число из двухсот семидесяти цифр, предназначенное для хранения на всю жизнь, с помощью Claude и двух тысяч простаивающих GPU, что является самым дорогим способом, который когда-либо был найден, чтобы подтвердить, что ваш SSH-ключ, вероятно, в порядке. Три числа. Тридцать GPU-лет за десять дней. Семьдесят пять тысяч долларов призовых за это конкретное число, отозванные в две тысячи седьмом году. И стоимость выполнения этого с ключом на вашем ноутбуке,

0:24 тридцать семь квадриллионов долларов. За три минуты: как устанавливается рекорд факторизации, почему алгоритм — это тридцатилетнее решето, а не чат-бот, и какие из ваших ключей должны беспокоить. Это The Daily Diff, под капотом.

### 1977 → 1994: сорок квадриллионов лет, шестьсот волонтёров

0:38 Тысяча девятьсот семьдесят седьмой год. Мартин Гарднер печатает сто двадцать девятизначное число в Scientific American, и Рон Ривест оценивает его факторизацию в сорок квадриллионов лет. Потребовалось семнадцать, шестьсот добровольцев и два факса, а секретное сообщение — это волшебные слова 'squeamish ossifrage'. Две тысячи девятый год, RSA семьсот шестьдесят восемь, две тысячи ядро-лет.

### 2009 → 2020: один рекорд в десятилетие, всё на CPU

0:58 Две тысячи двадцатый год, RSA двести пятьдесят, две тысячи семьсот ядро-лет на решете с открытым исходным кодом под названием Cado NFS, из французской лаборатории. Один рекорд в десятилетие, темп людей с постоянной должностью.

### Сентябрь 2026: Девин, затем Клод, два рекорда за шестнадцать дней

1:10 Затем сентябрь. Эрик Лу из Cognition говорит Девину, их кодирующему агенту, портировать решето на GPU и ложится спать. Три недели и четыреста тысяч долларов свободного времени кластера спустя, RSA двести шестьдесят завершено. Шестнадцать дней спустя, Стив Вайс из Anthropic повторяет этот трюк с Claude. Шесть лет между рекордами, затем два за две недели, один от любителя с кодирующим агентом, один от криптографа со свободными GPU. Механизм. Четыре стадии.

### Решето: полином → просеивание → матрица из 656 миллионов строк → квадратный корень

1:36 Выбрать полином. Просеивать, что означает поиск миллиардов чисел только с небольшими множителями, каждый кандидат независим, поэтому эта часть переместилась на GPU. Затем линейная алгебра, где восемь миллиардов отношений становятся матрицей в шестьсот пятьдесят миллионов строк, и каждый узел общается с каждым другим узлом, пока кто-то не будет вытеснен. Затем квадратный корень, который в работе Cognition переполнялся и был переписан трижды.

### Почему 2048 бит всё ещё держатся: 30 миллионов долларов за RSA-1024, 38 квадриллионов долларов за RSA-2048

1:59 Почему ваш двухтысячесорокавосьмибитный ключ — это другое дело. Решето является субэкспоненциальным, поэтому каждый дополнительный бит стоит меньше, чем удвоение, но это накапливается. RSA тысяча двадцать четыре — это в семьдесят восемь раз больше работы, чем RSA двести шестьдесят, назовём это тридцать миллионов долларов, это мелочь для гиперскейлера. RSA две тысячи сорок восемь снова в миллиард раз сложнее, тридцать семь квадриллионов долларов, что является оценкой Ривеста с изменением единицы из лет в доллары.

### Заявление против прочтения: «Клод взломал RSA» против «никакого нового алгоритма»

2:24 Заявление против прочтения. Заголовок говорит, что Клод взломал RSA. Сам Клод благодарит людей, которые создавали решето на протяжении десятилетий, и Вайс добавляет три строки. Нет нового алгоритма, всё ещё экспоненциальный, что он позже исправил на субэкспоненциальный, и нет новой угрозы для развернутых ключей. Оба утверждения верны. Математика не изменилась.

2:41 Цена изменилась, потому что простаивающие GPU плюс агент, который портирует старый C в Cuda за ночь, превращают десятилетнее хобби в длинные выходные. Hacker News говорит, что для этого не нужен ИИ, только вычисления. Верно, пока кто-то не заметит, что Instagram всё ещё подписывает свою почту ключом в семьсот шестьдесят восемь бит, что теперь является проектом на выходные. Лучший ответ от Аллана Пена. Два — множитель RSA восемьсот девяносто шесть плюс один.

### Понедельник: ssh-keygen -l, ваши ключи для подписи почты, граница NIST 2030 года

3:04 Понедельник. Запустите ssh-keygen -L на своих публичных ключах, и всё, что выдаёт десять двадцать четыре, — это проблема две тысячи тринадцатого года, которую вы сохранили. Проверьте свои записи подписи почты тем же способом. И прочтите черновик Nist, потому что RSA две тысячи сорок восемь устарел после две тысячи тридцатого года в любом случае, не для решет, а для кубитов, которых пока

### Вердикт, под капотом

3:21 тоже нет. Вердикт, под капотом. NEEDS REVIEW. Две тысячи сорок восемь бит в порядке. Семьсот шестьдесят восемь бит в вашем DNS — нет, и злоумышленнику больше не нужна лаборатория, только свободные GPU и окно чата. Скажите мне, что открыть следующим в комментариях. И это The Daily Diff на сегодня. Я Нико из Axrisi. Merge responsibly.

## Источники

- [Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)](https://saweis.net/posts/rsa-896.html) — saweis.net
- [Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)](https://x.com/sweis/status/2101488974418317736) — x.com
- [Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"](https://x.com/sweis/status/2101544544793972860) — x.com
- [Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"](https://x.com/apengwin/status/2101492866757361841) — x.com
- [Hacker News thread](https://news.ycombinator.com/item?id=49771966) — news.ycombinator.com
- [Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)](https://cognition.com/blog/factoring-rsa-260) — cognition.com
- [CADO-NFS (INRIA)](https://cado-nfs.gitlabpages.inria.fr/) — cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
- [RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA\_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Magic_Words_are_Squeamish_Ossifrage) — en.wikipedia.org
- [NIST IR 8547 (initial public draft), transition timeline](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/ir/2024/NIST.IR.8547.ipd.pdf) — nvlpubs.nist.gov
- [Instagram DKIM record](https://dns.google/resolve?name=pm._domainkey.instagram.com&type=TXT) — dns.google