# Claude 分解了 RSA-896。RSA 实际是如何被破解的

Published: 2026-09-21

9 月 19 日，Anthropic 的一名工程师使用 Claude（一个开源 CADO-NFS 筛法的 GPU 移植版）在 2,048 个闲置 GPU 上花费约 30 个 GPU 年，在十天内分解了 RSA-896——一个 270 位的挑战数，这比 Cognition 的 Devin 在 16 天前对 RSA-260 做同样的事情晚了。幕后揭秘：分解记录是如何实际创造的（多项式 → 筛法 → 一个 6.56 亿行的矩阵 → 平方根），为什么 896 位会失效而 2048 位不会，以及您应该担心哪些密钥。结论：NEEDS REVIEW。

Canonical: https://thedailydiff.dev/zh-CN/video/2026-09-21-rsa-896-under-the-hood/

## 本视频涵盖的内容

- RSA-896 失效：270 位，2,048 个 GPU，十天
- 1977 → 1994：四千万万年，六百名志愿者
- 2009 → 2020：每十年一个记录，全部在 CPU 上完成
- 2026 年 9 月：Devin，然后 Claude，十六天内两个记录
- 筛法：多项式 → 筛法 → 一个 6.56 亿行的矩阵 → 平方根

## 章节

- 0:00 RSA-896 失效：270 位，2,048 个 GPU，十天
- 0:38 1977 → 1994：四千万万年，六百名志愿者
- 0:55 2009 → 2020：每十年一个记录，全部在 CPU 上完成
- 1:10 2026 年 9 月：Devin，然后 Claude，十六天内两个记录
- 1:35 筛法：多项式 → 筛法 → 一个 6.56 亿行的矩阵 → 平方根
- 1:59 为什么 2048 位仍然有效：RSA-1024 需 3000 万美元，RSA-2048 需 3.8 亿万亿美元
- 2:24 声明与解读：‘Claude 破解了 RSA’ 与 ‘没有新算法’
- 3:04 周一：ssh-keygen -l，您的邮件签名密钥，NIST 的 2030 年期限
- 3:21 幕后揭秘：结论

## 翻译的文字记录

译自英文原版旁白。可用音频和字幕由 YouTube 控制。

### RSA-896 失效：270 位，2,048 个 GPU，十天

0:00 周六，Anthropic 的一名工程师分解了 RSA 八九六， 一个旨在持续一辈子的 270 位数字， 使用 Claude 和两千个闲置 GPU，这是有史以来最昂贵的方式 来确认您的 SSH 密钥可能没有问题。 三个数字。十天内 30 个 GPU 年。 为此确切数字曾有七万五千美元的奖金， 在 2007 年撤回。 以及对您笔记本电脑上的密钥进行此操作的成本，

0:24 三千七百万万亿美元。 三分钟内，分解记录是如何创造的，为什么该算法是 一个三十年前的筛法而不是一个聊天机器人，以及您应该担心哪些密钥。 这是 The Daily Diff，幕后揭秘。

### 1977 → 1994：四千万万年，六百名志愿者

0:38 一九七七年。Martin Gardner 在《科学美国人》上刊登了一个 129 位数字， Ron Rivest 估计分解它需要四千万万年。 它花了十七年，六百名志愿者和两台传真机， 秘密信息是“魔术词是‘squeamish ossifrage’”。 二零零九年，RSA 七六八，两千个核心年。

### 2009 → 2020：每十年一个记录，全部在 CPU 上完成

0:58 二零二零年，RSA 二五零，在法国实验室的一个名为 Cado NFS 的 开源筛法上花费了两千七百个核心年。 每十年一个记录，是拥有终身教职的人的速度。

### 2026 年 9 月：Devin，然后 Claude，十六天内两个记录

1:10 然后是九月。Cognition 的 Eric Lu 告诉他们的编程代理 Devin， 将筛法移植到 GPU 上，然后去睡觉。 三周和四十万美元的闲置集群时间后， RSA 二六零 完成了。 十六天后，Anthropic 的 Steve Weis 用 Claude 重复了这个技巧。 记录之间间隔六年，然后两周内两个记录，一个来自一个带着编程代理的爱好者， 一个来自一个拥有闲置 GPU 的密码学家。 机制。四个阶段。

### 筛法：多项式 → 筛法 → 一个 6.56 亿行的矩阵 → 平方根

1:36 选择一个多项式。 筛法，这意味着寻找数十亿个只有小因数的数字， 每个候选都是独立的，所以这就是转移到 GPU 的部分。 然后是线性代数，其中八十亿个关系变成了一个每边六百 五千万行的矩阵，每个节点与所有其他节点通信，直到 有人被抢占。 然后是平方根，Cognition 的运行曾溢出并重写了三次。

### 为什么 2048 位仍然有效：RSA-1024 需 3000 万美元，RSA-2048 需 3.8 亿万亿美元

1:59 为什么您的两千零四十八位密钥是不同的。 筛法是亚指数级的，所以每增加一位的成本低于翻倍， 但它是复合的。 RSA 一零二四 的工作量是 RSA 二六零 的七十八倍， 约三千万美元，对于一个超大规模企业来说只是零花钱。 RSA 两千零四十八 再次难了十亿倍， 三千七百万万亿美元，这是 Rivest 的估算，单位从 年变为美元。

### 声明与解读：‘Claude 破解了 RSA’ 与 ‘没有新算法’

2:24 声明与解读。 标题说 Claude 破解了 RSA。 Claude 本身将功劳归于几十年来构建筛法的人， Weis 补充了三句话。 没有新算法，仍然是指数级的，他后来更正为亚指数级的， 并且对已部署的密钥没有新威胁。 两者都属实。 数学没有改变。

2:41 价格变了，因为闲置 GPU 加上一个能在一夜之间将旧 C 移植到 Cuda 的代理， 将一个十年一个记录的爱好变成了漫长的周末。 Hacker News 说您不需要 AI 来做这个，只需要计算。 是的，直到有人注意到 Instagram 仍然用一个七 百六十八位密钥签署其电子邮件，这现在是一个周末项目。 最佳回复，来自 Allan Peng。 二是 RSA 八九六 加一 的一个因数。

### 周一：ssh-keygen -l，您的邮件签名密钥，NIST 的 2030 年期限

3:04 周一。对您的公钥运行 ssh-keygen -L，任何打印十 二四 的都是您保留的二零一三年问题。 以同样的方式挖掘您的邮件签名记录。 并阅读 Nist 草案，因为 RSA 两千零四十八 无论如何都会在 二零三零年后弃用，不是为了筛法，而是为了尚不存在的量子比特。

### 幕后揭秘：结论

3:21 幕后揭秘：结论。 NEEDS REVIEW。两千零四十八位没有问题。 您的 DNS 中的七百六十八位有问题，攻击者不再 需要实验室，只需要闲置 GPU 和一个聊天窗口。 请在评论中告诉我接下来要打开什么。 这就是今天的 Daily Diff。 我是 Axrisi 的 Niko。 负责任地合并。

## 来源

- [Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)](https://saweis.net/posts/rsa-896.html) — saweis.net
- [Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)](https://x.com/sweis/status/2101488974418317736) — x.com
- [Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"](https://x.com/sweis/status/2101544544793972860) — x.com
- [Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"](https://x.com/apengwin/status/2101492866757361841) — x.com
- [Hacker News thread](https://news.ycombinator.com/item?id=49771966) — news.ycombinator.com
- [Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)](https://cognition.com/blog/factoring-rsa-260) — cognition.com
- [CADO-NFS (INRIA)](https://cado-nfs.gitlabpages.inria.fr/) — cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
- [RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA\_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Magic_Words_are_Squeamish_Ossifrage) — en.wikipedia.org
- [NIST IR 8547 (initial public draft), transition timeline](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/ir/2024/NIST.IR.8547.ipd.pdf) — nvlpubs.nist.gov
- [Instagram DKIM record](https://dns.google/resolve?name=pm._domainkey.instagram.com&type=TXT) — dns.google