# Claude 破解了 RSA-896。RSA 實際是如何被破解的

Published: 2026-09-21

9 月 19 日，Anthropic 的一位工程師使用 Claude（開源 CADO-NFS 篩法的 GPU 版本）在十天內，利用 2,048 個閒置 GPU 進行了約 30 GPU-年的運算，成功分解了 RSA-896 —— 一個 270 位的挑戰數。這比 Cognition 的 Devin 破解 RSA-260 晚了十六天。核心原理：因子分解記錄實際是如何被創造的（多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根），為什麼 896 位數會被破解而 2048 位數不會，以及你哪些密鑰應該擔心。結論：NEEDS REVIEW。

Canonical: https://thedailydiff.dev/zh-HK/video/2026-09-21-rsa-896-under-the-hood/

## 本影片涵蓋的內容

- RSA-896 被分解：270 位，2,048 個 GPU，十天
- 1977 年 → 1994 年：四千萬兆年，六百名志願者
- 2009 年 → 2020 年：每十年一個記錄，全部在 CPU 上完成
- 2026 年 9 月：Devin，然後 Claude，十六天內兩個記錄
- 篩法：多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根

## 章節

- 0:00 RSA-896 被分解：270 位，2,048 個 GPU，十天
- 0:38 1977 年 → 1994 年：四千萬兆年，六百名志願者
- 0:55 2009 年 → 2020 年：每十年一個記錄，全部在 CPU 上完成
- 1:10 2026 年 9 月：Devin，然後 Claude，十六天內兩個記錄
- 1:35 篩法：多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根
- 1:59 為什麼 2048 位仍然堅挺：RSA-1024 需 3000 萬美元，RSA-2048 需 3.8 千萬兆美元
- 2:24 聲稱與閱讀：「Claude 破解了 RSA」與「沒有新演算法」
- 3:04 星期一：ssh-keygen -l，你的郵件簽名金鑰，NIST 的 2030 年期限
- 3:21 結論，核心原理

## 翻譯的文字記錄

從英文原文旁白翻譯。可用的音頻和字幕由 YouTube 控制。

### RSA-896 被分解：270 位，2,048 個 GPU，十天

0:00 星期六，Anthropic 的一位工程師分解了 RSA 八九六， 一個 270 位數的數字，旨在終生保密， 使用了 Claude 和兩千個閒置 GPU，這是有史以來最昂貴的方式 來確認你的 SSH 金鑰可能沒問題。 三個數字。三十個 GPU-年，用時十天。 七萬五千美元的獎金就是為了這個數字， 已於二零零七年撤回。 而你的筆記本電腦上的金鑰的分解成本，

0:24 三萬七千兆美元。 三分鐘內，因子分解記錄是如何設定的，為什麼這個演算法是一個 三十年前的篩法而不是聊天機器人，以及你的哪些金鑰應該擔心。 這是 The Daily Diff，核心原理。

### 1977 年 → 1994 年：四千萬兆年，六百名志願者

0:38 一九七七年。Martin Gardner 在《科學美國人》上刊登了一個 129 位數， Ron Rivest 估計分解它需要四千萬兆年。 結果用了十七年，六百名志願者和兩台傳真機， 秘密訊息是「the magic words are squeamish ossifrage」。 二零零九年，RSA 七六八，兩千個核心年。

### 2009 年 → 2020 年：每十年一個記錄，全部在 CPU 上完成

0:58 二零二零年，RSA 二五零，在法國實驗室開發的開源篩法 Cado NFS 上， 使用了二千七百個核心年。 每十年一個記錄，這是終身職位研究人員的速度。

### 2026 年 9 月：Devin，然後 Claude，十六天內兩個記錄

1:10 然後是九月。Cognition 的 Eric Lu 告訴他們的編碼代理 Devin， 將篩法移植到 GPU 上，然後他就去睡覺了。 三週和四十萬美元的閒置叢集時間後， RSA 二六零 完成了。 十六天后，Anthropic 的 Steve Weis 用 Claude 重複了這個技巧。 記錄之間相隔六年，然後兩週內出現兩個，一個來自一個擁有 編碼代理的業餘愛好者，一個來自一個擁有閒置 GPU 的密碼學家。 機制。四個階段。

### 篩法：多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根

1:36 選擇一個多項式。 篩選，這意味著尋找數十億個只有小因數的數字， 每個候選數都是獨立的，所以這部分移到了 GPU 上。 然後是線性代數，八十億個關係變成了一個六億 五千萬行的矩陣，每個節點都與其他節點通訊，直到 有人被搶佔。 然後是平方根，Cognition 的運行因溢出而重寫了三次。

### 為什麼 2048 位仍然堅挺：RSA-1024 需 3000 萬美元，RSA-2048 需 3.8 千萬兆美元

1:59 為什麼你的二千零四十八位金鑰是不同的東西。 篩法是次指數的，所以每增加一位的成本低於翻倍， 但它是複合的。 RSA 一零二四 的工作量是 RSA 二六零 的七十八倍， 約三千萬美元，對於一個超大規模運營商來說只是零用錢。 RSA 二千零四十八 又難了一億倍， 三萬七千兆美元，這是 Rivest 的估計，單位從年 改為美元。

### 聲稱與閱讀：「Claude 破解了 RSA」與「沒有新演算法」

2:24 聲稱與閱讀。 標題說 Claude 破解了 RSA。 Claude 自己歸功於數十年來構建篩法的人們， Weis 補充了三行。 沒有新演算法，仍然是指數級的，他後來更正為次指數級的， 對已部署的金鑰沒有新的威脅。 兩者都是真的。 數學沒有改變。

2:41 價格卻變了，因為閒置的 GPU 加上一個一夜之間將舊 C 移植到 Cuda 的代理， 將一個每十年一個記錄的愛好變成了一個長週末的項目。 Hacker News 說你不需要 AI 來做這個，只需要計算。 確實如此，直到有人指出 Instagram 仍然用一個七 百六十八位數的金鑰簽署其電子郵件，這現在是一個週末項目。 最佳回覆，來自 Allan Peng。 二是 RSA 八九六 加一的因數。

### 星期一：ssh-keygen -l，你的郵件簽名金鑰，NIST 的 2030 年期限

3:04 星期一。在你的公開金鑰上運行 ssh keygen dash L，任何打印出十 二四的都是你保留的一個二零一三年問題。 以同樣的方式檢查你的郵件簽名記錄。 並閱讀 Nist 草案，因為 RSA 二千零四十八 反正會在 二零三零年後被棄用，不是因為篩法，而是因為尚不存在的量子位元。

### 結論，核心原理

3:21 結論，核心原理。 NEEDS REVIEW。二千零四十八位數沒問題。 你的 DNS 中的七百六十八位數則不行，攻擊者不再需要實驗室， 只需要閒置的 GPU 和一個聊天窗口。 在評論中告訴我接下來要打開什麼。 這就是今天的差異。 我是來自 Axrisi 的 Niko。 負責任地合併。

## 來源

- [Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)](https://saweis.net/posts/rsa-896.html) — saweis.net
- [Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)](https://x.com/sweis/status/2101488974418317736) — x.com
- [Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"](https://x.com/sweis/status/2101544544793972860) — x.com
- [Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"](https://x.com/apengwin/status/2101492866757361841) — x.com
- [Hacker News thread](https://news.ycombinator.com/item?id=49771966) — news.ycombinator.com
- [Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)](https://cognition.com/blog/factoring-rsa-260) — cognition.com
- [CADO-NFS (INRIA)](https://cado-nfs.gitlabpages.inria.fr/) — cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
- [RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA\_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Magic_Words_are_Squeamish_Ossifrage) — en.wikipedia.org
- [NIST IR 8547 (initial public draft), transition timeline](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/ir/2024/NIST.IR.8547.ipd.pdf) — nvlpubs.nist.gov
- [Instagram DKIM record](https://dns.google/resolve?name=pm._domainkey.instagram.com&type=TXT) — dns.google