# Claude 破解了 RSA-896。這才是 RSA 真正的破解方式

Published: 2026-09-21

9 月 19 日，一位 Anthropic 工程師使用 Claude（開源 CADO-NFS 篩法的 GPU 移植版），在 2,048 個閒置 GPU 上花費約 30 個 GPU-年，歷時十天，破解了 RSA-896——一個 270 位的挑戰數字。這比 Cognition 的 Devin 破解 RSA-260 晚了十六天。幕後揭秘：破解紀錄是如何實際建立的（多項式 → 篩選 → 6.56 億行矩陣 → 平方根），為什麼 896 位會被破解而 2048 位卻不會，以及您的哪些金鑰應該擔心。結論：NEEDS REVIEW。

Canonical: https://thedailydiff.dev/zh-TW/video/2026-09-21-rsa-896-under-the-hood/

## 本影片重點

- RSA-896 遭破解：270 位元，2,048 個 GPU，十天
- 1977 → 1994：四十兆年，六百名志工
- 2009 → 2020：每十年一個紀錄，全在 CPU 上完成
- 2026 年 9 月：Devin，然後 Claude，十六天內兩項紀錄
- 篩法：多項式 → 篩選 → 6.56 億行矩陣 → 平方根

## 章節

- 0:00 RSA-896 遭破解：270 位元，2,048 個 GPU，十天
- 0:38 1977 → 1994：四十兆年，六百名志工
- 0:55 2009 → 2020：每十年一個紀錄，全在 CPU 上完成
- 1:10 2026 年 9 月：Devin，然後 Claude，十六天內兩項紀錄
- 1:35 篩法：多項式 → 篩選 → 6.56 億行矩陣 → 平方根
- 1:59 為什麼 2048 仍然安全：RSA-1024 需 3000 萬美元，RSA-2048 需 3.8 兆億美元
- 2:24 宣稱與實際：「Claude 破解了 RSA」與「沒有新演算法」
- 3:04 星期一：ssh-keygen -l，您的郵件簽章金鑰，NIST 的 2030 年期限
- 3:21 結論，幕後揭秘

## 翻譯文字稿

譯自英文原版旁白。可用的音訊和字幕由 YouTube 控制。

### RSA-896 遭破解：270 位元，2,048 個 GPU，十天

0:00 上週六，Anthropic 的一位工程師破解了 RSA 八九六， 一個原應終生不破的兩百七十位數字， 使用 Claude 和兩千個閒置 GPU，這是史上最昂貴的方式， 只為確認您的 SSH 金鑰可能沒問題。 三個數字。十天內三十個 GPU-年。 這個確切數字曾有七萬五千美元的獎金， 已於二零零七年撤回。 以及對您筆記型電腦上的金鑰進行同樣操作的價格，

0:24 三十七兆億美元。 在三分鐘內，了解一個破解紀錄是如何建立的，為什麼該演算法是 一個三十年前的篩法而不是聊天機器人，以及您的哪些金鑰應該擔心。 這是 The Daily Diff，幕後揭秘。

### 1977 → 1994：四十兆年，六百名志工

0:38 一九七七年。Martin Gardner 在《科學美國人》上刊登了一個一百二十九位數字， Ron Rivest 估計破解它需要四十 兆億年。實際花了十七年、六百名志工和兩台傳真機， 秘密訊息是「魔咒是 squeamish ossifrage」。 二零零九年，RSA 七六八，兩千個核心-年。

### 2009 → 2020：每十年一個紀錄，全在 CPU 上完成

0:58 二零二零年，RSA 二五零，在一個名為 Cado NFS 的開源篩法上用了兩千七百個核心-年， 來自一個法國實驗室。 每十年一個紀錄，這是終身職研究人員的速度。

### 2026 年 9 月：Devin，然後 Claude，十六天內兩項紀錄

1:10 然後是九月。Cognition 的 Eric Lu 告訴他們的編碼代理 Devin， 將篩法移植到 GPU 上，然後就去睡覺了。 三週後，花了四十萬美元的閒置叢集時間， RSA 二六零 就完成了。 十六天後，Anthropic 的 Steve Weis 用 Claude 重複了這個技巧。 紀錄之間隔了六年，然後在兩週內出現了兩項，一項來自一位業餘愛好者和一個 編碼代理，另一項來自一位密碼學家和閒置 GPU。 機制。四個階段。

### 篩法：多項式 → 篩選 → 6.56 億行矩陣 → 平方根

1:36 選擇一個多項式。 篩選，這意味著尋找數十億個只有小因數的數字， 每個候選數都是獨立的，所以這是轉移到 GPU 的部分。 然後是線性代數，八十億個關係變成一個六百 五十萬行的矩陣，每個節點都與其他所有節點通訊，直到 有人被搶佔。 然後是平方根，Cognition 的運作導致溢位並重寫了三次。

### 為什麼 2048 仍然安全：RSA-1024 需 3000 萬美元，RSA-2048 需 3.8 兆億美元

1:59 為什麼您的兩千零四十八位元金鑰是不同的東西。 篩法是次指數的，所以每增加一個位元所需的成本低於倍增， 但它是複合的。 RSA 一零二四 的工作量是 RSA 二六零 的七十八倍， 約三千萬美元，對於超大規模廠商來說只是零錢。 RSA 兩千零四十八 又要難上十億倍， 三十七兆億美元，這是 Rivest 的估計，單位從 年改為美元。

### 宣稱與實際：「Claude 破解了 RSA」與「沒有新演算法」

2:24 宣稱與實際。 標題寫著 Claude 破解了 RSA。 Claude 自己歸功於數十年來建立篩法的人們， 而 Weis 則補充了三句話。 沒有新演算法，仍然是指數級的，他後來更正為次指數級的， 而且對已部署的金鑰沒有新的威脅。 兩者都屬實。 數學沒有進步。

2:41 但價格卻改變了，因為閒置的 GPU 加上一個能將舊 C 移植到 Cuda 的代理程式 一夜之間，將十年一個紀錄的愛好變成了長週末。 Hacker News 說你不需要 AI 來做這個，只需要計算能力。 是真的，直到有人注意到 Instagram 仍然使用一個七 百六十八位元的金鑰簽署電子郵件，這現在是一個週末專案了。 Allan Peng 的最佳回覆。 二是 RSA 八九六 加一 的一個因數。

### 星期一：ssh-keygen -l，您的郵件簽章金鑰，NIST 的 2030 年期限

3:04 星期一。在您的公開金鑰上執行 ssh-keygen -L，任何列印出十 二四 的都是您保留的二零一三年的問題。 以同樣的方式檢查您的郵件簽章紀錄。 並閱讀 Nist 草案，因為 RSA 兩千零四十八 在 二零三零年之後 anyway 都將被淘汰，不是因為篩法，而是因為尚不存在的量子位元。

### 結論，幕後揭秘

3:21 結論，幕後揭秘。 NEEDS REVIEW。兩千零四十八位元沒問題。 您 DNS 中的七百六十八位元就有問題了，攻擊者不再 需要實驗室，只需要閒置的 GPU 和一個聊天視窗。 在評論中告訴我接下來要打開什麼。 這就是今天的 The Daily Diff。 我是 Axrisi 的 Niko。 負責地合併。

## 來源

- [Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)](https://saweis.net/posts/rsa-896.html) — saweis.net
- [Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)](https://x.com/sweis/status/2101488974418317736) — x.com
- [Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"](https://x.com/sweis/status/2101544544793972860) — x.com
- [Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"](https://x.com/apengwin/status/2101492866757361841) — x.com
- [Hacker News thread](https://news.ycombinator.com/item?id=49771966) — news.ycombinator.com
- [Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)](https://cognition.com/blog/factoring-rsa-260) — cognition.com
- [CADO-NFS (INRIA)](https://cado-nfs.gitlabpages.inria.fr/) — cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
- [RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA\_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Magic_Words_are_Squeamish_Ossifrage) — en.wikipedia.org
- [NIST IR 8547 (initial public draft), transition timeline](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/ir/2024/NIST.IR.8547.ipd.pdf) — nvlpubs.nist.gov
- [Instagram DKIM record](https://dns.google/resolve?name=pm._domainkey.instagram.com&type=TXT) — dns.google