Claude a factorisé RSA-896. Voici comment RSA est réellement brisé

Ce que cette vidéo couvre

• RSA-896 tombe : 270 chiffres, 2 048 GPU, dix jours
• 1977 → 1994 : quarante quadrillions d'années, six cents bénévoles
• 2009 → 2020 : un record par décennie, le tout sur des CPU
• Septembre 2026 : Devin, puis Claude, deux records en seize jours
• Le crible : polynôme → crible → une matrice de 656 millions de lignes → racine carrée

Transcription traduite

Traduit de la narration originale en anglais. L'audio et les sous-titres disponibles sont contrôlés par YouTube.

RSA-896 tombe : 270 chiffres, 2 048 GPU, dix jours

0:00 Ce samedi, un ingénieur chez Anthropic a factorisé RSA huit cent quatre-vingt-seize, un nombre de deux cent soixante-dix chiffres censé tenir toute une vie, avec Claude et deux mille GPU inactifs, ce qui est la manière la plus chère jamais trouvée pour confirmer que votre clé SSH est probablement correcte. Trois nombres. Trente années-GPU en dix jours. Soixante-quinze mille dollars de prix pour ce nombre exact, retiré en deux mille sept. Et le prix de le faire pour la clé sur votre ordinateur portable,

0:24 trente-sept quadrillions de dollars. En trois minutes, comment un record de factorisation est établi, pourquoi l'algorithme est un crible vieux de trente ans et non un chatbot, et lesquelles de vos clés devraient vous inquiéter. Ceci est The Daily Diff, en détail.

1977 → 1994 : quarante quadrillions d'années, six cents bénévoles

0:38 Mille neuf cent soixante-dix-sept. Martin Gardner imprime un nombre de cent vingt-neuf chiffres dans Scientific American, et Ron Rivest estime que le factoriser prend quarante quadrillions d'années. Il faut dix-sept ans, six cents bénévoles et deux télécopieurs, et le message secret est les mots magiques sont squeamish ossifrage. Deux mille neuf, RSA sept cent soixante-huit, deux mille années-cœur.

2009 → 2020 : un record par décennie, le tout sur des CPU

0:58 Deux mille vingt, RSA deux cent cinquante, deux mille sept cents années-cœur sur un crible open-source appelé Cado NFS, d'un laboratoire français. Un record par décennie, le rythme des personnes avec la permanence.

Septembre 2026 : Devin, puis Claude, deux records en seize jours

1:10 Puis septembre. Eric Lu chez Cognition dit à Devin, leur agent de codage, de porter le crible sur des GPU et va se coucher. Trois semaines et quatre cent mille dollars de temps de cluster libre plus tard, RSA deux cent soixante est fait. Seize jours plus tard, Steve Weis chez Anthropic répète l'exploit avec Claude. Six ans entre les records, puis deux en quinze jours, un d'un amateur avec un agent de codage, un d'un cryptographe avec des GPU de rechange. Le mécanisme. Quatre étapes.

Le crible : polynôme → crible → une matrice de 656 millions de lignes → racine carrée

1:36 Choisir un polynôme. Cribler, ce qui signifie chasser des milliards de nombres avec seulement de petits facteurs, chaque candidat étant indépendant, c'est donc la partie qui a été déplacée vers les GPU. Ensuite, l'algèbre linéaire, où huit milliards de relations deviennent une matrice de six cent cinquante millions de lignes de côté, et chaque nœud parle à chaque autre nœud jusqu'à ce que quelqu'un soit préempté. Ensuite, une racine carrée, que la course de Cognition a débordée et réécrite trois fois.

Pourquoi 2048 tient toujours : 30 M$ pour RSA-1024, 38 quadrillions de dollars pour RSA-2048

1:59 Pourquoi votre clé de deux mille quarante-huit bits est un animal différent. Le crible est sous-exponentiel, donc chaque bit supplémentaire coûte moins qu'un doublement, mais ça s'accumule. RSA dix vingt-quatre représente soixante-dix-huit fois le travail de RSA deux cent soixante, appelons ça trente millions de dollars, de l'argent de poche pour un hyperscaler. RSA deux mille quarante-huit est encore un milliard de fois plus difficile, trente-sept quadrillions de dollars, ce qui est l'estimation de Rivest avec l'unité changée d'années en dollars.

Affirmation vs lecture : « Claude a brisé RSA » vs « pas de nouvel algorithme »

2:24 L'affirmation versus la lecture. Le titre dit que Claude a brisé RSA. Claude lui-même crédite les personnes qui ont construit le crible pendant des décennies, et Weis ajoute trois lignes. Pas de nouvel algorithme, toujours exponentiel, ce qu'il a ensuite corrigé en sous-exponentiel, et aucune nouvelle menace pour les clés déployées. Les deux sont vrais. Les maths n'ont pas bougé.

2:41 Le prix oui, parce que des GPU inactifs plus un agent qui porte l'ancien C vers Cuda du jour au lendemain transforme un passe-temps d'une décennie par record en un long week-end. Hacker News dit que vous n'avez pas besoin d'IA pour ça, juste de la puissance de calcul. Vrai, jusqu'à ce que quelqu'un remarque qu'Instagram signe toujours son courriel avec une clé de sept cent soixante-huit bits, ce qui est maintenant un projet de week-end. Meilleure réponse, d'Allan Peng. Deux est un facteur de RSA huit cent quatre-vingt-seize plus un.

Lundi : ssh-keygen -l, vos clés de signature de courriel, la ligne de 2030 du NIST

3:04 Lundi. Exécutez ssh keygen dash L sur vos clés publiques, et tout ce qui imprime dix vingt-quatre est un problème de deux mille treize que vous avez gardé. Recherchez vos enregistrements de signature de courriel de la même manière. Et lisez le projet du NIST, car RSA deux mille quarante-huit est de toute façon déprécié après deux mille trente, non pas pour les cribles, pour des qubits qui n'existent pas encore

Verdict, en détail

3:21 non plus. Verdict, en détail. NEEDS REVIEW. Deux mille quarante-huit bits, c'est bon. Sept cent soixante-huit bits dans votre DNS, ce n'est pas bon, et l'attaquant n'a plus besoin d'un laboratoire, seulement de GPU de rechange et d'une fenêtre de discussion. Dites-moi quoi ouvrir ensuite dans les commentaires. Et c'est la différence pour aujourd'hui. Je suis Niko d'Axrisi. Fusionnez de manière responsable.

Sources

1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
10. Instagram DKIM recorddns.google