کلاڈ نے RSA-896 کو فیکٹر کیا۔ یہاں ہے کہ RSA اصل میں کیسے ٹوٹتا ہے

اس ویڈیو میں کیا شامل ہے

• RSA-896 ٹوٹا: 270 ہندسے، 2,048 GPUs، دس دن
• 1977 → 1994: چالیس کواڈریلین سال، چھ سو رضاکار
• 2009 → 2020: ہر دہائی میں ایک ریکارڈ، سبھی CPUs پر
• ستمبر 2026: ڈیون، پھر کلاڈ، سولہ دنوں میں دو ریکارڈ
• سیو: پولی نومیل → سیونگ → 656 ملین قطاروں کی میٹرکس → مربع جڑ

ترجمہ شدہ ٹرانسکرپٹ

اصل انگریزی بیان سے ترجمہ کیا گیا۔ دستیاب آڈیو اور کیپشنز یوٹیوب کے زیر انتظام ہیں۔

RSA-896 ٹوٹا: 270 ہندسے، 2,048 GPUs، دس دن

0:00 ہفتے کے روز اینتھروپک کے ایک انجینئر نے RSA اٹھ سو چھیانوے کو فیکٹر کیا، ایک دو سو ستر ہندسوں کا نمبر جو زندگی بھر محفوظ رہنا چاہیے تھا، کلاڈ اور دو ہزار بیکار GPUs کے ساتھ، جو کہ اب تک کا سب سے مہنگا طریقہ ہے جس سے یہ تصدیق ہوئی کہ آپ کی SSH کی شاید ٹھیک ہے۔ تین نمبر۔ دس دنوں میں تیس GPU-سال۔ اس عین نمبر کے لیے پچھتر ہزار ڈالر کی انعامی رقم، جو دو ہزار سات میں واپس لے لی گئی۔ اور آپ کے لیپ ٹاپ پر کی کے ساتھ ایسا کرنے کی قیمت،

0:24 سینتیس کواڈریلین ڈالر۔ تین منٹ میں، کیسے ایک فیکٹرنگ ریکارڈ قائم ہوتا ہے، الگورتھم تیس سال پرانا سیو کیوں ہے اور کوئی چیٹ بوٹ نہیں، اور آپ کی کن کن کیز کو پریشان ہونا چاہیے۔ یہ The Daily Diff ہے، تفصیلات۔

1977 → 1994: چالیس کواڈریلین سال، چھ سو رضاکار

0:38 انیس سو ستتر۔ مارٹن گارڈنر سائنٹیفک امریکن میں ایک سو انتیس ہندسوں کا نمبر چھاپتے ہیں، اور رون ریوسٹ کا اندازہ ہے کہ اسے فیکٹر کرنے میں چالیس کواڈریلین سال لگتے ہیں۔ اس میں سترہ، چھ سو رضاکار اور دو فیکس مشینیں لگتی ہیں، اور خفیہ پیغام یہ ہے کہ جادوئی الفاظ squeamish ossifrage ہیں۔ دو ہزار نو، RSA سات سو اڑسٹھ، دو ہزار کور-سال۔

2009 → 2020: ہر دہائی میں ایک ریکارڈ، سبھی CPUs پر

0:58 دو ہزار بیس، RSA دو سو پچاس، ستائیس سو کور-سال ایک اوپن سورس سیو پر جسے Cado NFS کہتے ہیں، ایک فرانسیسی لیب سے۔ ہر دہائی میں ایک ریکارڈ، مستقل عہدے والوں کی رفتار۔

ستمبر 2026: ڈیون، پھر کلاڈ، سولہ دنوں میں دو ریکارڈ

1:10 پھر ستمبر۔ کوگنیٹو کے ایرک لو ڈیون، ان کے کوڈنگ ایجنٹ کو، سیو کو GPUs پر پورٹ کرنے کا کہتے ہیں اور سو جاتے ہیں۔ تین ہفتے اور چار لاکھ ڈالر کے اضافی کلسٹر ٹائم کے بعد، RSA دو سو ساٹھ مکمل ہو جاتا ہے۔ سولہ دن بعد، اینتھروپک کے اسٹیو ویز کلاڈ کے ساتھ یہی چال دہراتے ہیں۔ ریکارڈز کے درمیان چھ سال، پھر ایک پندرہ دن میں دو، ایک شوقیہ سے ایک کوڈنگ ایجنٹ کے ساتھ، ایک کرپٹوگرافر سے اضافی GPUs کے ساتھ۔ طریقہ کار۔ چار مراحل۔

سیو: پولی نومیل → سیونگ → 656 ملین قطاروں کی میٹرکس → مربع جڑ

1:36 ایک پولی نومیل کا انتخاب کریں۔ سیو کریں، جس کا مطلب ہے اربوں نمبروں کی تلاش کرنا جن میں صرف چھوٹے عوامل ہوں، ہر امیدوار آزاد ہو، اس لیے یہ وہ حصہ ہے جو GPUs پر منتقل ہوا۔ پھر لینیئر الجبرا، جہاں آٹھ ارب تعلقات ایک میٹرکس بن جاتے ہیں چھ سو پچاس ملین قطاروں پر ایک طرف، اور ہر نوڈ دوسرے نوڈ سے بات کرتا ہے جب تک کہ کوئی آگے نہیں نکل جاتا۔ پھر ایک مربع جڑ، جس کے لیے کوگنیٹو کی رن اوور فلو ہو گئی اور اسے تین بار دوبارہ لکھا گیا۔

2048 اب بھی کیوں موجود ہے: RSA-1024 کے لیے $30M، RSA-2048 کے لیے $38 کواڈریلین

1:59 آپ کی دو ہزار اڑتالیس بٹ کی کی ایک مختلف چیز کیوں ہے۔ سیو ذیلی ایکسپونینشل ہے، اس لیے ہر اضافی بٹ کی لاگت دگنی سے کم ہے، لیکن یہ بڑھ جاتی ہے۔ RSA دس سو چوبیس RSA دو سو ساٹھ کے کام کا اٹھہتر گنا ہے، اسے تیس ملین ڈالر کہہ لیں، ایک ہائپر سکیلر کے لیے معمولی رقم۔ RSA دو ہزار اڑتالیس ایک ارب گنا زیادہ مشکل ہے، سینتیس کواڈریلین ڈالر، جو ریوسٹ کا اندازہ ہے جس میں یونٹ سالوں سے ڈالر میں تبدیل ہو گئی ہے۔

دعویٰ بمقابلہ پڑھنا: 'کلاڈ نے RSA توڑا' بمقابلہ 'کوئی نیا الگورتھم نہیں'

2:24 دعویٰ بمقابلہ پڑھنا۔ سرخی کہتی ہے کہ کلاڈ نے RSA توڑا۔ کلاڈ خود ان لوگوں کو کریڈٹ دیتا ہے جنہوں نے سیو کو دہائیوں میں بنایا، اور ویز مزید تین لائنیں شامل کرتا ہے۔ کوئی نیا الگورتھم نہیں، اب بھی ایکسپونینشل، جسے اس نے بعد میں ذیلی ایکسپونینشل میں درست کیا، اور تعینات کیز کے لیے کوئی نیا خطرہ نہیں۔ دونوں سچ ہیں۔ ریاضی نہیں بدلی۔

2:41 قیمت بدلی، کیونکہ بیکار GPUs اور ایک ایجنٹ جو پرانے C کو Cuda میں راتوں رات پورٹ کرتا ہے، ہر ریکارڈ پر ایک دہائی کے شوق کو ایک طویل ہفتے کے آخر میں بدل دیتا ہے۔ ہیکر نیوز کہتا ہے کہ آپ کو اس کے لیے AI کی ضرورت نہیں، صرف کمپیوٹ کی۔ سچ ہے، جب تک کوئی یہ نوٹ نہیں کرتا کہ انسٹاگرام اب بھی اپنے ای میل کو سات سو اڑسٹھ بٹ کی کے ساتھ سائن کرتا ہے، جو اب ایک ہفتے کے آخر کا پراجیکٹ ہے۔ بہترین جواب، ایلن پینگ سے۔ دو RSA آٹھ سو چھیانوے پلس ایک کا ایک فیکٹر ہے۔

پیر: ssh-keygen -l، آپ کی میل-سائننگ کیز، NIST کی 2030 کی لائن

3:04 پیر۔ اپنی پبلک کیز پر ssh keygen dash L چلائیں، اور جو بھی دس سو چوبیس چھاپتا ہے وہ ایک 2013 کا مسئلہ ہے جو آپ نے رکھا۔ اپنے میل-سائننگ ریکارڈز کو بھی اسی طرح کھودیں۔ اور Nist ڈرافٹ پڑھیں، کیونکہ RSA دو ہزار اڑتالیس 2030 کے بعد ویسے بھی متروک ہو جائے گا، سیوز کے لیے نہیں، ان کیوبٹس کے لیے جو ابھی موجود نہیں ہیں۔

فیصلہ، تفصیلات

3:21 فیصلہ، تفصیلات۔ Needs review۔ دو ہزار اڑتالیس بٹس ٹھیک ہیں۔ آپ کے DNS میں سات سو اڑسٹھ بٹس ٹھیک نہیں ہیں، اور حملہ آور کو اب لیب کی ضرورت نہیں، صرف اضافی GPUs اور ایک چیٹ ونڈو کی۔ مجھے بتائیں کہ تبصروں میں اگلی بار کیا کھولوں۔ اور یہ آج کا The Daily Diff ہے۔ میں Axrisi سے Niko ہوں۔ Merge responsibly۔

ذرائع

1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
10. Instagram DKIM recorddns.google